Pilih seluruh bagian bilangan dari pecahan biasa. Pelajaran video “Mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa. Mewakili bilangan campuran sebagai pecahan biasa. Pecahan yang tidak wajar. Memilih seluruh bagian

Apakah Anda ingin merasa seperti pencari ranjau? Maka pelajaran ini cocok untuk Anda! Karena sekarang kita akan mempelajari pecahan - ini adalah objek matematika yang sederhana dan tidak berbahaya yang, dalam hal kemampuannya untuk "menakjubkan", lebih unggul daripada mata pelajaran aljabar lainnya.

Bahaya utama pecahan adalah kemunculannya kehidupan nyata. Inilah perbedaannya, misalnya, dari polinomial dan logaritma, yang dapat Anda pelajari dan mudah dilupakan setelah ujian. Oleh karena itu, materi yang disampaikan pada pelajaran ini, tanpa berlebihan, bisa disebut eksplosif.

Pecahan bilangan (atau pecahan saja) adalah sepasang bilangan bulat yang ditulis dipisahkan dengan garis miring atau garis horizontal.

Pecahan yang ditulis melalui garis mendatar:

Pecahan yang sama ditulis dengan garis miring:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Pecahan biasanya ditulis dalam garis horizontal - lebih mudah untuk mengerjakannya dengan cara ini, dan terlihat lebih baik. Bilangan yang tertulis di atas disebut pembilang pecahan, dan bilangan yang ditulis di bawah disebut penyebut.

Bilangan bulat apa pun dapat direpresentasikan sebagai pecahan dengan penyebut 1. Misalnya, 12 = 12/1 adalah pecahan dari contoh di atas.

Secara umum, Anda dapat memasukkan bilangan bulat apa pun ke dalam pembilang dan penyebut suatu pecahan. Satu-satunya batasan adalah penyebutnya harus berbeda dari nol. Ingat aturan lama yang baik: “Anda tidak bisa membagi dengan nol!”

Jika penyebutnya masih nol, maka pecahan tersebut disebut pecahan tak tentu. Catatan seperti itu tidak masuk akal dan tidak dapat digunakan dalam perhitungan.

Sifat utama pecahan

Pecahan a /b dan c /d dikatakan sama jika ad = bc.

Dari definisi ini dapat disimpulkan bahwa pecahan yang sama dapat ditulis dengan cara yang berbeda. Misalnya 1/2 = 2/4, karena 1 4 = 2 2. Tentu saja, ada banyak pecahan yang tidak sama. Misalnya, 1/3 ≠ 5/4, karena 1 4 ≠ 3 5.

Sebuah pertanyaan yang masuk akal muncul: bagaimana menemukan semua pecahan sama dengan pecahan tertentu? Jawabannya kami berikan dalam bentuk definisi:

Sifat utama pecahan adalah pembilang dan penyebutnya dapat dikalikan dengan bilangan yang sama selain nol. Ini akan menghasilkan pecahan yang sama dengan pecahan yang diberikan.

Ini adalah properti yang sangat penting - ingatlah itu. Dengan menggunakan sifat dasar pecahan, Anda dapat menyederhanakan dan mempersingkat banyak ekspresi. Kedepannya akan terus “muncul” dalam bentuk berbagai sifat dan teorema.

Pecahan yang tidak wajar. Memilih seluruh bagian

Jika pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya maka disebut pecahan wajar. DI DALAM jika tidak(yaitu bila pembilangnya lebih besar dari atau setidaknya sama dengan penyebutnya) pecahan tersebut disebut pecahan biasa, dan bagian bilangan bulat dapat dibedakan di dalamnya.

Seluruh bagian ditulis dengan angka besar di depan pecahan dan terlihat seperti ini (ditandai dengan warna merah):

Untuk mengisolasi seluruh bagian pecahan biasa, Anda perlu mengikuti tiga langkah sederhana:

Temukan berapa kali penyebutnya cocok dengan pembilangnya. Dengan kata lain, carilah bilangan bulat maksimum yang jika dikalikan dengan penyebutnya masih lebih kecil dari pembilangnya (paling banyak sama). Angka ini akan menjadi bagian bilangan bulat, jadi kita tuliskan di depan;
Lipat gandakan penyebutnya dengan bagian bilangan bulat yang ditemukan pada langkah sebelumnya, dan kurangi hasilnya dari pembilangnya. Hasil “stub” disebut sisa pembagian; hasilnya akan selalu positif (dalam kasus ekstrim, nol). Kami menuliskannya di pembilang pecahan baru;
Kami menulis ulang penyebutnya tanpa perubahan.

Nah, apakah itu sulit? Sekilas mungkin sulit. Namun dengan sedikit latihan, Anda akan mampu melakukannya hampir secara lisan. Sementara itu, lihatlah contohnya:

Tugas. Pilih seluruh bagian dalam pecahan yang ditunjukkan:

Dalam semua contoh, seluruh bagian disorot dengan warna merah, dan sisa pembagian disorot dengan warna hijau.

Perhatikan pecahan terakhir, yang sisa pembagiannya menjadi nol. Ternyata pembilangnya habis dibagi penyebutnya. Hal ini cukup logis, karena 24:6 = 4 merupakan fakta nyata dari tabel perkalian.

Jika semuanya dilakukan dengan benar, maka pembilang pecahan baru pasti akan lebih kecil dari penyebutnya, yaitu. pecahannya akan menjadi benar. Saya juga mencatat bahwa lebih baik menyorot seluruh bagian di akhir soal, sebelum menuliskan jawabannya. Jika tidak, penghitungannya bisa menjadi sangat rumit.

Pergi ke pecahan biasa

Ada juga operasi sebaliknya, ketika kita membuang seluruh bagian. Ini disebut transisi pecahan biasa dan lebih umum dilakukan karena menangani pecahan biasa jauh lebih mudah.

Transisi ke pecahan biasa juga dilakukan dalam tiga langkah:

Kalikan seluruh bagian dengan penyebutnya. Hasilnya bisa lumayan angka besar, tapi ini seharusnya tidak mengganggu kita;
Tambahkan angka yang dihasilkan ke pembilang pecahan aslinya. Tuliskan hasilnya pada pembilang pecahan biasa;
Tulis ulang penyebutnya - sekali lagi, tanpa perubahan.

Berikut adalah contoh spesifiknya:

Tugas. Ubah menjadi pecahan biasa:

Untuk kejelasan, bagian bilangan bulat disorot lagi dengan warna merah, dan pembilang pecahan asli disorot dengan warna hijau.

Perhatikan kasus ketika pembilang atau penyebut suatu pecahan mengandung bilangan negatif. Misalnya:

Pada prinsipnya, tidak ada pidana dalam hal ini. Namun, bekerja dengan pecahan seperti itu bisa jadi merepotkan. Oleh karena itu, dalam matematika, minus biasanya ditempatkan sebagai tanda pecahan.

Ini sangat mudah dilakukan jika Anda mengingat aturannya:

“Plus untuk minus menghasilkan minus.” Oleh karena itu, jika pembilangnya berisi bilangan negatif, dan penyebutnya berisi bilangan positif (atau sebaliknya), silakan coret minusnya dan letakkan di depan seluruh pecahan;
"Dua negatif menjadi afirmatif". Jika ada minus pada pembilang dan penyebutnya, kita cukup mencoretnya - tidak diperlukan tindakan tambahan.

Tentu saja aturan-aturan ini juga dapat diterapkan dalam arah yang berlawanan, yaitu. Anda dapat memasukkan tanda minus di bawah tanda pecahan (paling sering di pembilang).

Kami sengaja tidak mempertimbangkan kasus “plus on plus” - dengan itu, menurut saya, semuanya sudah jelas. Mari kita lihat bagaimana aturan ini bekerja dalam praktiknya:

Tugas. Keluarkan negatif dari keempat pecahan yang tertulis di atas.

Perhatikan pecahan terakhir: sudah ada tanda minus di depannya. Namun, itu “dibakar” menurut aturan “minus untuk minus memberi nilai tambah.”

Selain itu, jangan memindahkan minus pada pecahan yang seluruh bagiannya disorot. Pecahan-pecahan ini terlebih dahulu diubah menjadi pecahan biasa - dan baru kemudian penghitungan dimulai.

Bagaimana cara memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa? Untuk memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa, Anda harus: Membagi pembilang dengan penyebut dengan sisanya; Hasil bagi yang tidak lengkap akan menjadi bagian keseluruhan; Sisanya (jika ada) diberikan oleh pembilangnya, dan pembaginya adalah penyebut pecahan tersebut. Nomor lengkap 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Gambar 22 dari presentasi “Bilangan Campuran Kelas 5” untuk pelajaran matematika dengan topik “Bilangan Campuran”

Dimensi: 960 x 720 piksel, format: jpg. Untuk mendownload gambar gratis untuk pelajaran matematika, klik kanan pada gambar dan klik “Simpan gambar sebagai...”. Untuk menampilkan gambar-gambar dalam pembelajaran, Anda juga dapat mendownload secara gratis presentasi “Bilangan Campuran Kelas 5.ppt” lengkap dengan semua gambarnya dalam arsip zip. Ukuran arsipnya adalah 304 KB.

Unduh presentasi

Nomor campuran

“Catatan pelajaran matematika” - Ikuti contohnya. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (di papan) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (di papan). 12 kg mentimun dikumpulkan dari kebun. 2/3 dari seluruh mentimun diasamkan. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Tunjukkan pecahan 2/8+3/8. Merumuskan aturan pengurangan. Mempelajari materi baru:

“Membandingkan pecahan desimal” - Tujuan pelajaran. Bandingkan angka: Penghitungan mental. 9,85 dan 6,97; 75,7 dan 75.700; 0,427 dan 0,809; 5.3 dan 5.03; 81.21 dan 81.201; 76.005 dan 76.05; 3,25 dan 3,502; Baca pecahan: 41.1 ; 77,81; 21.005; 0,0203. 41.1; 77,81; 21.005; 0,0203. Samakan jumlah tempat desimal. Rencana belajar. Pangkat desimal. Pelajaran penguatan di kelas 5.

“Aturan pembulatan angka” - 1.8. 48. Bagus sekali! 3. 3. Belajar menerapkan aturan pembulatan dengan menggunakan contoh. Coba bandingkan. Bulatkan bilangan bulat ke sepuluh terdekat. 1. Ingat aturan pembulatan angka. Apakah nyaman bekerja dengan nomor seperti itu? Seratus ribu. 3. Tuliskan hasilnya. 5312. >. 2. Turunkan aturan pembulatan pecahan desimal ke angka tertentu.

“Penjumlahan bilangan campuran” - 25. Contoh 4. Tentukan nilai selisihnya 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Catatan pelajaran di kelas 6 SD

Pada artikel ini kita akan membicarakannya nomor campuran. Pertama, mari kita definisikan bilangan campuran dan berikan contohnya. Selanjutnya, mari kita lihat hubungan antara bilangan campuran dan pecahan biasa. Setelah itu, kami akan menunjukkan cara mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa. Terakhir, mari kita pelajari proses sebaliknya, yang disebut pemisahan seluruh bagian dari pecahan biasa.

Navigasi halaman.

Bilangan campuran, definisi, contoh

Para ahli matematika sepakat bahwa jumlah n+a/b, dimana n adalah bilangan asli, a/b adalah pecahan biasa, dapat ditulis tanpa tanda penjumlahan pada bentuk tersebut. Misalnya, jumlah 28+5/7 dapat ditulis secara singkat sebagai . Catatan seperti itu disebut nomor campuran, dan nomor yang sesuai dengan catatan campuran ini disebut nomor campuran.

Dari sinilah kita sampai pada definisi bilangan campuran.

Definisi.

Nomor campuran adalah bilangan yang sama dengan jumlah bilangan asli n dan benar pecahan biasa a/b , dan ditulis sebagai . Dalam hal ini, bilangan n dipanggil seluruh bagian dari nomor tersebut, dan nomor a/b dipanggil bagian pecahan suatu bilangan.

Menurut definisinya, suatu bilangan campuran sama dengan jumlah dari bilangan bulat dan bagian pecahannya, yaitu persamaan yang sah, yang dapat ditulis seperti ini: .

Mari kita memberi contoh bilangan campuran. Suatu bilangan adalah bilangan campuran, bilangan asli 5 adalah bagian bilangan bulat, dan bagian pecahan dari bilangan tersebut. Contoh bilangan campuran lainnya adalah .

Terkadang Anda dapat menemukan bilangan dalam notasi campuran, tetapi memiliki pecahan biasa sebagai pecahan, misalnya, atau. Angka-angka ini dipahami sebagai jumlah dari bilangan bulat dan bagian pecahannya, misalnya, Dan . Namun bilangan-bilangan tersebut tidak sesuai dengan definisi bilangan campuran, karena bagian pecahan dari bilangan campuran harus berupa pecahan biasa.

Bilangan tersebut juga bukan bilangan campuran, karena 0 bukanlah bilangan asli.

Hubungan antara bilangan campuran dan pecahan biasa

Mengikuti hubungan antara bilangan campuran dan pecahan biasa terbaik dengan contoh.

Biarkan ada kue dan 3/4 lagi kue yang sama di atas nampan. Artinya, menurut arti penjumlahannya, ada 1+3/4 kue di atas nampan. Setelah menuliskan bilangan terakhir sebagai bilangan campuran, kita nyatakan ada kue di atas nampan. Sekarang potong seluruh kue menjadi 4 bagian yang sama. Hasilnya, akan ada 7/4 bagian kue di nampan. Jelas bahwa “kuantitas” kuenya tidak berubah, jadi.

Dari contoh yang dipertimbangkan, hubungan berikut terlihat jelas: Bilangan campuran apa pun dapat direpresentasikan sebagai pecahan biasa.

Sekarang biarkan ada 7/4 bagian kue di atas nampan. Setelah melipat kue utuh dari empat bagian, akan ada 1 + 3/4 di nampan, yaitu kue. Dari sini jelas bahwa.

Dari contoh ini jelas bahwa Pecahan biasa dapat direpresentasikan sebagai bilangan campuran. (Dalam kasus khusus, ketika pembilang pecahan biasa dibagi rata dengan penyebutnya, pecahan biasa dapat direpresentasikan sebagai bilangan asli, misalnya, karena 8:4 = 2).

Mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa

Untuk melakukan berbagai operasi dengan bilangan campuran, keterampilan merepresentasikan bilangan campuran sebagai pecahan biasa berguna. Pada paragraf sebelumnya, kita telah mengetahui bahwa bilangan campuran apa pun dapat diubah menjadi pecahan biasa. Saatnya mencari tahu bagaimana terjemahan tersebut dilakukan.

Mari kita menulis sebuah algoritma yang menunjukkan cara mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa:

Mari kita lihat contoh mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa.

Contoh.

Nyatakan bilangan campuran sebagai pecahan biasa.

Larutan.

Mari kita lakukan semua langkah yang diperlukan dari algoritma.

Bilangan campuran sama dengan jumlah bilangan bulat dan bagian pecahannya: .

Setelah menuliskan angka 5 sebagai 5/1, maka jumlah terakhirnya akan berbentuk .

Untuk menyelesaikan konversi bilangan campuran asli menjadi pecahan biasa, yang tersisa hanyalah menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda: .

Ringkasan singkat dari keseluruhan solusi adalah: .

Menjawab:

Jadi, untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa, Anda perlu melakukan rangkaian tindakan berikut: . Akhirnya diterima , yang akan kita gunakan lebih lanjut.

Contoh.

Tuliskan bilangan campuran sebagai pecahan biasa.

Larutan.

Mari kita gunakan rumus untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa. Dalam contoh ini n=15 , a=2 , b=5 . Dengan demikian, .

Menjawab:

Memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa

Bukanlah kebiasaan untuk menulis pecahan biasa dalam jawabannya. Pecahan biasa terlebih dahulu diganti dengan pecahan yang sama dengannya bilangan asli(bila pembilangnya habis dibagi rata dengan penyebutnya), atau mereka melakukan apa yang disebut pemisahan seluruh bagian dari pecahan biasa (bila pembilangnya tidak habis dibagi rata dengan penyebutnya).

Definisi.

Memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa- Ini adalah penggantian pecahan dengan bilangan campuran yang sama.

Masih mencari tahu bagaimana Anda dapat mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.

Caranya sangat sederhana: pecahan biasa a/b sama dengan bilangan campuran, dengan q adalah hasil bagi parsial, dan r adalah sisa a dibagi b. Artinya, bagian bilangan bulat sama dengan hasil bagi tidak lengkap dari pembagian a dengan b, dan sisanya sama dengan pembilang bagian pecahan.

Mari kita buktikan pernyataan ini.

Untuk melakukan ini, cukup dengan menunjukkan bahwa . Mari kita ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa seperti yang kita lakukan pada paragraf sebelumnya: . Karena q adalah hasil bagi tidak lengkap, dan r adalah sisa pembagian a dengan b, maka persamaan a=b·q+r benar (jika perlu, lihat

Bagian: Matematika

Kelas: 4

Tujuan dasar:

Kembangkan kemampuan untuk mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.
Mengulas kembali konsep pembilang dan penyebut, pecahan biasa dan pecahan biasa, bilangan campuran.
Perbarui kemampuan untuk mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.

Operasi mental yang diperlukan pada tahap desain: tindakan dengan analogi, analisis, generalisasi.

Peralatan:

Materi demo:

1) Rumus pembagian dengan sisa.

Selebaran:

1) selebaran dengan tugas (untuk tahap 2)

2) Sampel terperinci untuk swa-uji (ke langkah 6)

Selama kelas.

1 Penentuan nasib sendiri untuk kegiatan pendidikan.

Sasaran:

Memotivasi siswa untuk kegiatan belajar dengan memantapkan situasi keberhasilan yang dicapai pada pelajaran sebelumnya.
Tentukan isi pelajaran.

Organisasi proses pendidikan pada tahap 1.

Selama beberapa pelajaran kami mengerjakan beberapa angka. Nomor apa yang kami kerjakan? (Dengan bilangan pecahan).

Pengetahuan apa yang kita miliki tentang angka-angka ini? (Kami tahu cara membaca, menulis, membandingkan, memecahkan masalah).

Saya mengusulkan untuk melanjutkan pekerjaan kami yang bermanfaat. Kamu siap? (Ya).

Hari ini kita akan terus mengerjakan pecahan. Saya yakin semuanya akan berjalan baik untuk Anda dan saya. Tapi pertama-tama, mari kita ulas materi dari pelajaran sebelumnya.

2 Memperbarui pengetahuan dan mencatat kesulitan dalam aktivitas individu.

Sasaran:

1. Memperbarui kemampuan menemukan pecahan wajar dan tak wajar, bilangan campuran, menentukan pecahan wajar dan tak wajar, bilangan campuran.
2. Memperbarui operasi mental yang diperlukan dan cukup untuk persepsi materi baru.
3. Perbaiki situasi ketika siswa tidak dapat memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa.

Organisasi proses pendidikan pada tahap 2.

Angka apa yang telah kita pelajari pada pelajaran sebelumnya? (Dengan nomor campuran).
- Terdiri dari apakah bilangan campuran? (Dari bagian bilangan bulat dan pecahan).

Pecahan dan bilangan campuran ditulis di papan tulis.

Angka-angka yang disajikan dapat dibagi menjadi kelompok apa?

Pecahan biasa ().

Pecahan apa yang disebut wajar? (Pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Pecahan biasa kurang dari satu).

Pecahan yang tidak wajar. (…..)

Pecahan apa yang disebut pecahan biasa? (Pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya, atau pembilangnya sama dengan penyebutnya).

Pecahan biasa manakah yang dapat dinyatakan sebagai bilangan asli?

()

Pecahan manakah yang dapat dinyatakan sebagai bilangan campuran? (Pecahan tak wajar yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya).

Dengan menggunakan garis bilangan, tentukan bilangan campuran yang sama dengan pecahan tersebut

Siswa mendapat lembar tugas (P-1), salah satu siswa mengerjakan di papan tulis dan berkomentar.

Berapakah bilangan campuran terkecil?()

Terbesar? ()

Operasi aritmatika apa yang membantu Anda? (Divisi. Divisi dengan sisa).

Buktikan itu. (Di papan: H-1).

12:7=1 (istirahat.5); 15:7=2 (sisanya 1); 25:7=3 (istirahat.4); 31:7=4 (istirahat.3)

Pilih seluruh bagian pecahan dan tuliskan bilangan campurannya. Anak-anak bekerja untuk sisi belakang daun. Pilihan jawaban yang berbeda ditempelkan di papan.

Bagaimana Anda bertindak?

3 Mengidentifikasi penyebab kesulitan dan menetapkan tujuan kegiatan.

Sasaran:

Mengatur interaksi komunikatif untuk mengidentifikasi ciri-ciri khas dari tugas mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.
Sepakati topik dan tujuan pelajaran.

Organisasi proses pendidikan pada tahap 3.

Tugas apa yang kamu lakukan? (Anda harus memilih seluruh bagian dari pecahan).

Apa perbedaan tugas ini dengan tugas sebelumnya? (Metode yang membantu kami mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa tidak cocok untuk pecahan tersebut. Pecahan ini tidak nyaman untuk ditampilkan pada garis bilangan).

Apa yang kita lihat? (Kami mendapat jawaban berbeda).

Mengapa? (Kami menggunakan cara yang berbeda. Kami tidak memiliki algoritme untuk mengekstraksi seluruh bagian dari pecahan biasa).

Apa tujuan pelajaran kita? (Bangun algoritme dan pelajari cara mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa).

Pikirkan dan rumuskan topik pelajaran kita. (“Mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa”).

Bagus sekali!

Nama topik pelajaran muncul di papan tulis.

4 Pembangunan proyek untuk keluar dari kesulitan.

Target:

Atur interaksi komunikatif untuk membangun metode tindakan baru untuk mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.
Memperbaiki metode baru dalam bentuk simbolik dan verbal serta menggunakan standar.

Organisasi proses pendidikan pada tahap 4

Bagaimana cara Anda mencari berapa banyak satuan utuh dalam pecahan? (Pembilangnya dibagi penyebutnya).

Tanda apa dalam notasi pecahan yang memberitahukan cara bertindak? (Garis pecahan adalah tanda pembagian).

Di meja:

Mari kita tulis pecahan tersebut sebagai hasil bagi: 65:7.

Jenis divisi apa ini? (Pembagian dengan sisa. Di papan: D-1).

Temukan hasilnya. (65: 7 = 9) (istirahat 2)

Apa arti hasil bagi 9 dan sisa 2 pada persamaan yang dihasilkan? (Hasil bagi 9 berarti 65 berisi 9 kali 7 dan tersisa 2).

Apa arti hasil bagi 9 pada bilangan campuran? (9 adalah bagian bilangan bulat dari bilangan campuran).

Di meja:

Apa arti sisa 2 pada bilangan campuran? (2 adalah pembilang pecahan bilangan campuran).

Di meja:

Bagaimana dengan penyebutnya? (Tetap, tidak berubah).

Di meja:

Nomor campuran apa yang kita dapatkan?

Sudahkah kita menyelesaikan tugas tersebut? (Ya).

Aktivitas matematika apa yang membantu kita? (Pembagian dengan sisa. Di papan: D-1).

Guru kembali melihat jawaban pada potongan kertas, merangkum, dan memberi semangat bagi yang mengerjakan dengan benar. Dalam bentuk kelompok, siswa menggambar suatu metode baru dalam bentuk simbolis pada selembar kertas. Pilihan yang benar telah dipilih.

Tuliskan dengan menggunakan rumus pembagian dengan sisa (D-1), bilangan campuran manakah yang sama dengan pecahan tersebut?

Di papan: H-3

Bagaimana cara memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa?

Untuk memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa, Anda perlu membagi pembilangnya dengan penyebutnya. Hasil bagi adalah bagian bilangan bulat, sisanya adalah pembilangnya, dan penyebutnya tidak berubah.

Bagus sekali! Terima kasih!

Mari kita periksa pendapat kita dengan pendapat buku teks. Buka halaman 26, Matematika 4 (Bagian 2), bacalah aturannya terlebih dahulu dalam hati, lalu dengan suara keras.

Apakah kami benar? (Ya).

Bagus sekali!

Latihan fisik (sesuai pilihan guru).

5 Konsolidasi primer dalam pidato eksternal.

Target:

Perbaiki metode untuk mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa dalam ucapan eksternal.

Organisasi proses pendidikan pada tahap 5.

Mari kita ulangi algoritma untuk mengekstrak seluruh bagian dari pecahan biasa sekali lagi. D 2

Kami telah membuat algoritme untuk memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa. Apa tujuan kegiatan kita di masa depan? (Praktik).

4 (a,b,c) halaman 26 – dengan komentar sesuai contoh.

No.4 (d, e) hal.26 – berpasangan.

6 Pengendalian diri dengan tes diri.

Target:

Atur penyelesaian mandiri siswa atas tugas mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.
Melatih kemampuan pengendalian diri dan harga diri.
Uji kemampuan Anda untuk mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.
Berkontribusi untuk menciptakan situasi sukses.

Organisasi proses pendidikan pada tahap 6.

Anda dapat memperoleh algoritme untuk memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa dan mempraktikkan contoh penyelesaian. Saya pikir sekarang Anda dapat menyelesaikan tugas itu sendiri.

Lakukan sendiri:

No.3 hal.26 – opsi pertama – kolom 1 dan 2;

Opsi 2 – kolom ke-3 dan ke-4;

Siapa pun yang ingin dapat menyelesaikan tugas dengan cara lain.

Siswa menyelesaikan pekerjaan, setelah itu mereka menguji dirinya sendiri dengan menggunakan sampel untuk tes mandiri. Kartu R-2 digunakan.

Uji diri Anda dengan menggunakan sampel tes mandiri dan catat hasil tes dengan menggunakan tanda “+” atau “?”. pena hijau.

Siapa yang melakukan kesalahan saat menyelesaikan tugas? (...)

Apa alasannya? (...)

Siapa yang memiliki segalanya dengan benar?

Bagus sekali!

Anda dapat mengatur pekerjaan koreksi kesalahan dalam kelompok atau secara frontal. Siswa yang tidak melakukan kesalahan ditunjuk sebagai konsultan.

7 Inklusi dalam sistem pengetahuan dan pengulangan.

Target:

Melatih kemampuan mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa.

Organisasi proses pendidikan pada tahap 7.

Mari kita coba menerapkan pengetahuan kita saat membandingkan pecahan dan bilangan campuran.

Temukan pertidaksamaan yang mengharuskan Anda membandingkan pecahan biasa dengan pecahan biasa.

Apa yang kita lakukan?

Mari kita pilih seluruh bagian dari pecahan biasa.

Cara?!

Pecahan biasa lebih besar dari pecahan biasa. Kami membuktikannya dengan menyorot seluruh bagian.

Bagus sekali!

Selesaikan tugas, bandingkan.

Mari kita periksa.

8 Refleksi kegiatan belajar dalam pembelajaran.

Sasaran:

Perbaiki dalam pidato suatu algoritma untuk memisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa.
Catatlah kesulitan-kesulitan yang masih ada dan cara mengatasinya.
Evaluasi aktivitas Anda sendiri dalam pelajaran.
Sepakati pekerjaan rumah.

Organisasi proses pendidikan pada tahap 8.

Apa yang Anda pelajari dalam pelajaran ini? (Pisahkan seluruh bagian dari pecahan biasa).

Algoritma apa yang kami buat? (Anda dapat membaca algoritma D-2).

Siapa yang mengalami kesulitan? Bagaimana Anda akan bertindak?

Siapa yang bahagia dengan dirinya sendiri hari ini? Mengapa?

Saya mengalami kesulitan di kelas.
- Saya mengerti pelajarannya, tapi saya butuh pelatihan.
- Saya memahami pelajaran dengan baik, tapi saya butuh bantuan.
- Saya baik-baik saja, saya memahami pelajaran dengan sempurna.

Pekerjaan rumah: tentukan lima pecahan biasa dan soroti seluruh bagiannya; No.10, No.11 hal.28 – opsional; No.15 hal.28 (a atau b) – opsional.

Bagus sekali! Terima kasih atas pekerjaanmu di kelas!

mempunyai pembilang yang lebih besar dari penyebutnya. Pecahan seperti ini disebut pecahan biasa.

Ingat!

Pecahan biasa mempunyai pembilang yang sama atau lebih besar dari penyebutnya. Itu sebabnya fraksi yang tidak tepat atau sama dengan satu atau lebih besar dari satu.

Pecahan biasa selalu lebih besar dari pecahan biasa.

Cara memilih seluruh bagian

Pecahan biasa dapat mempunyai bagian yang utuh. Mari kita lihat bagaimana hal ini dapat dilakukan.

Untuk mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa, Anda perlu:

membagi pembilang dengan penyebut dan sisanya;
kita menulis hasil bagi tidak lengkap yang dihasilkan ke dalam seluruh bagian pecahan;
tuliskan sisanya ke dalam pembilang pecahan;
Kami menulis pembagi ke dalam penyebut pecahan.

Contoh. Pilih seluruh bagian dari pecahan biasa

Ingat!

Bilangan yang dihasilkan di atas, yang memuat bilangan bulat dan bagian pecahan, disebut nomor campuran.

Kita mendapat bilangan campuran dari pecahan biasa, tapi kita juga bisa melakukan operasi sebaliknya, yaitu menyatakan bilangan campuran sebagai pecahan biasa.

Untuk menyatakan bilangan campuran sebagai pecahan biasa:

kalikan bagian bilangan bulatnya dengan penyebut bagian pecahannya;
tambahkan pembilang bagian pecahan ke produk yang dihasilkan;
tuliskan jumlah yang dihasilkan dari titik 2 ke dalam pembilang pecahan, dan biarkan penyebut bagian pecahan tetap sama.

Contoh. Mari kita nyatakan bilangan campuran sebagai pecahan biasa.